Simulazioni dinamiche

Tutti i sistemi reali evolvono nel tempo e, molto spesso, si ha l’interesse di prevedere tale evoluzione, semplicemente per stimare lo stato finale assunto dal sistema o perché si vuole controllare l’evoluzione dello stesso.

In questi termini, benché l’analisi FEM sarebbe comunque applicabile, al fine di ridurre il costo computazionale, si ricorre alla cosiddetta modellazione a parametri concentrati.

Lo studio dinamico, in sostanza, consiste nella soluzione di sistemi algebrico-differenziali alle derivate ordinarie e consente di calcolare l’evoluzione temporale delle cosiddette variabili di stato, ovvero quelle grandezze fisiche che descrivono il sistema in oggetto.

Tale analisi risulta complementare a quella agli elementi finiti e, spesso, le due sono svolte in sinergia: l’analisi FEM permette di determinare il valore delle grandezze da introdurre nel modello a parametri concentrati, quest’ultimo consente di simulare la risposta del sistema agli stimoli esterni e di definire, tipicamente, la strategia di controllo ottimale.

L’applicazione congiunta dei due metodi consente di risolvere qualsivoglia problematica ingegneristica.

Un esempio abbastanza ricorrente di analisi dinamica consiste nella definizione dei parametri ottimali di un regolatore PID, utilizzato per controllare un motore elettrico al fine di garantire le desiderate rampe di velocità e accelerazione.

Tale tipologia di analisi risulta di fondamentale importanza nelle fasi di sviluppo del prodotto, al pari della FEM, poiché consente di identificare comportamenti difficilmente individuabili altrimenti, con la possibilità di ottimizzare il prodotto durante la fase di progetto, riducendo tempo e sforzi da destinare all’attività sperimentale sui prototipi e sul prodotto finito.